Thứ Năm, 19 tháng 1, 2012

Đề thi đại học

Bài 1:Giải hệ phương trình trên R:
\left\{ \begin{array}{l} 4{x^2}{y^2} - 6xy - 3{y^2} + 9 = 0\\ 6{x^2}y - {y^2} - 9x = 0 \end{array} \right.
 Bài 2: Giải phương trình: (\sin 2x - \cos 2x)\tan x - \frac{{\sin 3x}}{{\sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{2}} \right)}} = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).

Bài 3: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số  phân biệt đôi một, biết:

  1. Trong số đó luôn có mặt hai chữ số 3; 4.

  2. Trong số đó luôn có mặt hai chữ số 3; 4 và số đó là một số lẻ.

Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H; B(4; 0), C(0; 2). Tìm tọa độ điểm A biết H thuộc đường thẳng (d):4x - 5y = 0 và A thuộc đường thẳng (\Delta ):x - y + 1 = 0.

Bài 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm M, P lần lượt là  trung điểm của SA và BC, điểm Q thuộc cạnh SB: SQ = 2QB.

  1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MPQ) lần lượt với các mặt phẳng (ABCD), (SAD) và (SCD).

  2. Gọi N là trung điểm cạnh CD. Hãy tìm giao điểm của đường thẳng MN với (SPD); SN với (MPQ).

  3. Xác định thiết diện của chóp cắt bởi mặt phẳng (NPQ).

                    (Yêu cầu: mỗi ý (1), (3) vẽ 1 hình; ý (2) vẽ hai hình)

Bài 6: Cho các số thực dương x;y;z. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

                            P = \frac{{\sqrt {yz} }}{{x + 2\sqrt {yz} }} + \frac{{\sqrt {xz} }}{{y + 2\sqrt {xz} }} + \frac{{\sqrt {xy} }}{{z + 2\sqrt {xy} }}.

Người đăng: vào lúc

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét

Đăng ký: Đăng Nhận xét (Atom)